Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 1)

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng BC đi qua B (4; 5) có dạng

a.(x - 4) + b(y - 5) = 0 (a² + b² ≠ 0).

Đường phân giác trong góc B đi qua B(4; 5) và song song với Oy: x = 0 nên có phương trình ∆: x=4 .

Đường thẳng AB có phương trình AB: x - y + 1 = 0.

Vì ∆ là đường phân giác trong góc B nên cos() = cos()

⇔ = ⇔ a = ±b.

Với a = -b, chọn a = 1,b = -1. Khi đó BC: x - y + 9 = 0

Trường hợp này bị loại vì BC trùng với AB.

Với a = b, chọn a = b = 1. Khi đó BC: x + y - 9 = 0

Do đó C(c; 9; -c)

Theo giả thiết cos(,) =                                                          

⇔ =

⇔ 8c² - 64c + 96 = 0 ⇔ ⇔

Lưu ý rằng ∆ là phân giác trong góc B nên điểm C(2; 7) bị loại do nằm cùng phía với A đối với đường thẳng ∆. Vậy C(6; 3).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.