Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có đường cao AA': 2x-y+1=0 trung tuyến BM: y+3=0 đư

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Vì A ∈ AA' => A(a;2a+1). Vì B ∈ BM => B(b;-3).

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra N(;a-1).

Đường thẳng ∆ có VTCP là (1;-1). Ta có hệ phương trình

⇔ ⇔

Từ đó suy ra A(1;3),B(-5;-3).

Đường thẳng BC có phương trình x+2y+11=0. Do đó C(-2c-11;c)

Vì M ∈ BM => M(m;-3).

Ta có M là trung điểm của AC nên => c=-9

=> C(7;-9)

Đường cao kẻ từ B có phương trình x-2y-1=0

Từ đó suy ra trực tâm H là nghiệm của hệ phương trình

Do đó H(-1;-1).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.