Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông tại
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M (2;6) nằm trên đường thẳng AB, điểm I(7;3) là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với trung điểm của AB qua I. Biết rằng N nằm trên đường thẳng ∆: x+y-7=0
Viết phương trình cạnh AB.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết suy ra đường thẳng CN song song với AB. Gọi M' là điểm đối xứng với M qua I.
Khi đó M'(12;0)∈ CN.
Vi N đối xứng với trung điểm của AB qua I nên M'N⊥IN. Do đó
.
=0 (n-7)(n-12)+(n-4)(7-n)=0 
*Với n=8 N(8;-1). Đường thẳng AB đi qua M và nhận (-4;-1) làm VTCP nên AB: x-4y+22=0
* Với n=7 N(7;0). Đường thẳng AB đi qua M nhận (-5;0) làm VTCP nên AB: y-6=0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.