Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - y + 1= 0 và tam giác đều ABC nội tiếp
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 1= 0 và tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Biết đường thẳng AB tạo với đường thẳng d góc 450
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là 
=( a; b); (a2 + b2 ≠ 0) ta có
cos 450 = 
= 
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm I(1; -2), R = 3
=> d(I, AB) = 
R = 
Nếu a = 0 chọn b = 1,
Phương tình đường thẳng AB: y + m = 0 từ d(I, AB) = => 
Nếu b = 0 chọn a = 1,
Phương trình đường thẳng AB: x + m = 0 từ d(I, AB) = => 
Vậy có 4 đường thẳng AB thỏa mãn bài toán là:
2y + 1 = 0; 2y + 7 = 0; 2x + 1 = 0; 2x - 5 = 0 .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.