Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1) đường cao đỉnh A có phương trình d1: 3x -

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có BC ⊥ d₁; chọn VTPT (BC) là =(4; 3).

=> phương trình (BC): 4x + 3y - 5 = 0. Vì C = d_{2 ∩ BC}

=> tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình:

=>

=> C (-1; 3)

Lấy I (5 -2t; t) ∈ d₂ => = (3 - 2t; t + 1)

Ta có VTCP của (d₂) = (2; -1)

Để I là hình chiếu của B trên d₂ => . = 0 t = 1=> I(3; 1).

Gọi B' là điểm đối xứng B qua d₂ => B' (4; 3)

=> = (-5; 0). Chọn VTPT (AC): =(0; 1)

=> phương trình (AC): y - 3 = 0.

Gọi A = d₁ ∩ AC

=> tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

=>

=> A(-5; 3) => =(7; -4)

=> VTPT(AB) là = (4; 7)

=> Phương trình (AB): 4x + 7y - 1 = 0.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.