Viết phương trình của các cạnh AB AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đư

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: AB, AC là hai đường thẳng qua A(2 ; 6) nên phương trình của chúng có dạng: d₀ = p(x – 2) + q(y – 6) = 0 trong đó p, q không cùng bằng 0. BC có một véc-tơ pháp tuyến là: = (√3 ; -3) ; d₀ có một véc-tơ pháp tuyến là = (p ; q)

Các đường thẳng AB , AC tạo với BC góc 60⁰ khi và chỉ khi:

= cos60⁰ =

⇔ (√3p – 3q)² = 3(p² + q²) ⇔ 6q² - 6 √3pq = 0

Chọn p = 1. Khi đó q = 0 hoặc q = √3

Vậy phương trình của AB, AC là:

AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0

AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.