Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ

Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ

Cho $\overrightarrow u  = (x;y)$ ;$\overrightarrow {u'}  = (x';y')$ và số thực $k$. Khi đó ta có:

   1) \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {u'}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

   2) $\overrightarrow u  \pm \overrightarrow v  = (x \pm x';y \pm y')$

   3) $k.\overrightarrow u  = (kx;ky)$

   4) $\overrightarrow {u'} $ cùng phương $\overrightarrow u $($\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 $) khi và chỉ khi có số $k$ sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}x' = kx\\y' = ky\end{array} \right.\)

+ Nếu \(k > 0\) thì \(\overrightarrow {u'} ,\overrightarrow u \) cùng hướng.

+ Nếu \(k < 0\) thì \(\overrightarrow {u'} ,\overrightarrow u \) ngược hướng.

   5) Cho \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì:

+ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)

+ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \)

   6) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\end{array} \right.\)

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

Tổng ôn tập MÔN TOÁN Lớp 10