Các phép toán trên tập hợp

1. Phép giao

$A \cap B = {\rm{\{ }}x \in A$ và \(x \in B{\rm{\} }}\) hay \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\)

2. Phép hợp

\(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,{\rm{hay }}\,x \in B} \right\}\) hay \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

3. Hiệu của hai tập hợp

 \(A\backslash B = {\rm{\{ x}} \in {\rm{A}}\) và \(x \notin B{\rm{\} }}\)  hay \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì  \(A\backslash B = \left\{ {3;4} \right\}\) và \(B\backslash A = \left\{ 2 \right\}\)

4. Phần bù

Cho tập \(A \subset X\), khi đó phần bù của \(A\) trong \(X\) là \(X\backslash A\), kí hiệu là \({C_X}A\).

Vậy \({C_X}A = X\backslash A = {\rm{\{ }}x|x \in X\) và \(x \notin A{\rm{\} }}\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;3} \right\}\) thì \({C_A}B = A\backslash B = \left\{ 4 \right\}\)