Toggle Mobile Menu
Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (1) với m là tham số. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. 2.Cho đường thẳng ∆ có phương trình: y = x. Tìm các giá trị m > 0 để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến ∆ gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến ∆.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
1.Học sinh tự giải.
2.Với m > 0 ta thấy: y’ = 3x2 – 6mx = 0 ⇔ 
, khi đó hàm số có cực đại và cực tiểu
Khi đó hàm số có hai điểm cực trị là : A(0; 4m3), B(2m; 0), A là điểm cực đại d(B, ∆) = 2d(A, ∆) ⇔ 2m = 2.4m3
Giải ra ta có m = 
.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.