cho hàm số y=x4-2x2-3. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến xuất phát từ A(1;-4)
Lời giải chi tiết:
Gọi k là hê số góc của của tiếp tuyến
Do tiếp tuyến qua A(1;-4) => Phương trình có dạng y=k(x-1)-4
Vì tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hệ PT:
có nghiệm
Thay (2) vào (1) x4-2x2-3=(4x3-4x)(x-1)-4
(x2)2-2x2+1=4x(x2-1)(x-1)
(x2-1)2-4x(x2-1)(x-1)=0
(x2-1)[x2-1-4x(x-1)]=0
(x2-1)[-3x2+4x-1]=0
+ Với k=0 => y=-4
+ Với k= => y=(x-1)-4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.