Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a tam giác SAB đều tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có diện tích đáy hình vuông ABCD: S = 4a²

Gọi E, F lần lượt trung điểm AB và CD

Tam giác SAB đều nên đường cao SE = = a√3

Tam giác SCD vuông cân đỉnh S nên đường cao SF = a

Do đó ta có tam giác SEF vuông tại S (vì EF² = SE² + SF² )

Trong tam giác SEF kẻ SH vuông góc EF tại H

Ta có SH vuông góc (ABCD)

= + = + =

=> SH= Vậy V = S(ABCD).SH = .4a². = (đơn vị thể tích).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.