Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a)

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

a) CMR SA ┴ BC

+) Xét ∆ABC đều có AI là trung tuyến => AI là đường cao

=> BC ┴ AI (1)

+) Xét ∆SBC cân tại S có SI là trung tuyến => SI là đường cao

=> BC ┴ SI (2)

Từ (1) và (2) => BC ┴ (SAI) => BC ┴ SA (đpcm)

b, Gọi G là trọng tâm của ∆ABC

=> AI =

=> AG = AI = =

Vì SABC là chóp đều => h = SG = = =

S_ABC =

=> V_ABC = h x S_ABC = . . = a³ ( đvtt)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.