Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi DEF lần lượt là trung điể

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Từ giả thiết suy ra đáy của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

Gọi K là trung điểm của FC' thì EK song song với A'F và AD,suy ra A,D,K,E đồng phẳng nên khoảng cách từ F đến mp(ADKE) bằng khoảng cách giữa DE và AF

Ta có EK ⊥ (BB'C'C),do đó nếu gọi H là hình chiếu của F lên DK thì FH ⊥ (ADKE),suy ra FH là khoảng cách cần tìm

Trong tam giác vuông DFK có:

Vậy d(DE, A'F) =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.