Cho M(1; 2; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox Oy Oz tại các điểm A B C khác

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0;c) (a,b,c >0)

Khi đó thể tích khối tứ diện OABC là:

V = abc.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Do mặt phẳng (ABC) đi qua M nên ta có hệ thức:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

1= => abc 54.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

== a = 3, b = 6, c= 3.

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) cần tìm là:

2x + y + 2z - 6 = 0.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.