Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi H K l

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

∆SAC cân tại S và ∆ABC đều có H là trung điểm AB nên SH AB, CH AB => AB (SHC) mà AB= (SAB) (ABC) nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc giữa SH và CH do CH > SC nên nhọn => =60⁰

Thể tích S.ABC là:

V_S.ABC = V_S.ACH + V_S.BCH

∆ABC đều cạnh a có đường cao là:

Diện tích ∆SHC là:

H, K là trung điểm của AB, AC nên HK là đường trung bình của ∆ABC => HK//BC

HK//(SBC) nên d(HK, (SBC))=

Theo định lý cô sin trong tam giác SHC có:

Nên ∆SBC cân tại S. gọi I là trung điểm BC

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.