Giả sử trên bảng viết 2016 câu khẳng định như sau: Câu 1: T

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

+ Ta thấy các câu có số thứ tự n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là sai. Thật vậy:

Giả sử tồn tại một câu n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là đúng, tức là trên bảng có ít nhất n câu sai (*), do đó các câu 1, câu 2, câu 3, ..., câu (n –1) trên bảng đều đúng

Suy ra trên bảng có ít nhất n câu đúng

Suy ra số câu sai trên bảng không quá 2016 – n ≤ 2016 – 1009 = 1007 câu sai, mâu thuẫn với (*) vì trên bảng có ít nhất n ≥ 1009 câu sai.

Vậy các câu có số thứ tự n với 1009 ≤ n ≤ 2016 là sai. Suy ra trên bảng đã có ít nhất 1008 câu sai.

Suy ra tất cả các câu từ câu 1 đến câu 1008 là đúng.

Kết luận: Trên bảng có đúng 1008 câu khẳng định đúng là câu 1, câu 2, câu 3, ... , câu 1008