Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-4x+6y-2z-28=0 và hai đường thẳng: d1:<
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-4x+6y-2z-28=0 và hai đường thẳng: d1:
và d2:
=
=
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng d1,d2.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi các vecto chỉ phương của d1,d2 lần lượt là: 
=(2;-3;2) và 
=(3;-2;1)
Mặt phẳng (P) song song với d1,d2 nên có vecto pháp tuyến là:
=[,]= (
;
; 
) = (1;4;5)
Phương trình mặt phẳng (P): x+4y+5z+D=0
Tâm của (S) là I(2;-3;1) và bán kính R=
Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên khoảng cách từ I đến (P) bằng bán kính R, suy ra:
d(I,(P))= 
= |-5+D|=42 
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn bài toán:
(P1): x+4y+5z+47=0
(P2): x+4y+5z-37=0
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.