Toggle Mobile Menu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
Ta tính được AB = CD = √10, AC = BD = √13, AD = BC = √5
Vậy tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối đôi một bằng nhau. Từ đó ABCD là một tứ diện gần đều. Do đó tâm của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện là trọng tâm G của tứ diện này.
Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm G(
; 0 ; ) , bán kính là R = GA = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.