Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 3) B(-1; 1) C(3; 0). Lập phương trình đường t
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(3; 0). Lập phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau .
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi M, N là các điểm thuộc cạnh BC sao cho AM, AN chia ∆ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau .
Khi đó tam giác ABM, AMN, ANC có cùng chiều cao nên BM = MN = NC
Suy ra 
= 
, 
= 
Ta có 
= (4; -1), = (xM + 1; yM - 1) ; = (xN + 1; yN - 1)
Từ = => M(
) .
Vậy phương trình đường thẳng AM : 7x - 2y - 1 = 0 .
+ Từ = => N(
).
Vậy phương trình đường thẳng AN: 4x + y - 7 = 0
Phương trình đường thẳng ∆ cần tìm AM : 7x - 2y - 1 = 0; AN: 4x + y - 7 = 0 .
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.