Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2- 2x - 2y - 8 = 0 và đường thẳng d: 3x - y - 20 = 0.
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2- 2x - 2y - 8 = 0 và đường thẳng d: 3x - y - 20 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') có tâm nằm trên đường thẳng d, có bán kính gấp 
lần bán kính đường tròn (C) và cắt (C) theo dây cung AB = 2√2
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi M(m; 3m - 20) ∈ d là tâm của đường tròn (C'), gọi J là giao điểm của AB với IM
Đường tròn (C) có I(1; 1), R = 
, (C') có R' = 10
Ta có: IJ = 
= 
= 2√2
JM = 
= 
= 7√2
Suy ra IM = 9√2
⇔ (m - 1)2 + (3m - 21)2 = 162 ⇔ 10m2 - 128m + 280 = 0
⇔ 5m2 - 64m + 140 = 0 ⇔
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn:
(C’1): (x - 10)2 + (y - 10)2 = 100 hoặc
(C’2):
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.