Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1) diện tích bằng 6 phân giác tro
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật, biết A có tung độ âm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi E là điểm đỗi xứng cới D qua ∆ => E ∈ AB
Phương trình đường thẳng DE : x + y + 2 =0
Gọi I là giao điểm của DE với ∆ => I(-2; 0)
Vì I là trung điểm DE nên E(-3; 1)
A ∈ ∆ => A(a; a + 2) với a < -2
Do AE ⊥ AD nên 
= 0 ⇔ a =-3 => A(-3;-1)
Phương trình đường thẳng AE : x + 3 = 0
B ∈ AE => B(-3; b)
SABCD = 6 = AB.AD. Mà AD = 2 nên AB = 3 ⇔ b = 2 hoặc b = -4
Khi đó B(-3; 2);B(-3; -4)
Loại B(-3; -4) vì khi đó ∆ là phân giác ngoài
Vậy B(-3; 2).
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.