Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với AB = √5 C( -1;-1) đường thẳng AB có phương tr
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = √5, C( -1;-1), đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y -2 = 0. Hãy tìm tọa độ các điểm A và B.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi (x0; y0) là trung điểm của AB => I ∈AB => x0 + 2y0 – 3 = 0 (1)
Lại có 
= 
(do G là trọng tâm tam giác ABC)
=>
⇔ 
mà G ∈(∆) : x + y – 2 = 0.
Do đó => ( x0 – 
) + ( y0 - ) – 2 = 0 ⇔ x0 + y0 – 4 = 0 (2 )
Từ (1) và (2) suy ra y0 = -1; x0 = 5 =>I(5;-1)
Gọi A(xA; yB). Khi đó
( do AB = √5)
Do đó: 
⇔
Hoặc 
=> A( 6 ; - 
); B(4; - 
)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.