Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt lên bảng. Tính xác suất để trong số đó có mặt

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Trước hết, ta có số các số gồm 5 chữ số phân biệt là = 27216.

Bây giờ, gọi X là số các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt trong đó có mặt chữ số 1 và chữ số 3.

Để lập nên số có 5 chữ số phân biệt trong đó có mặt chữ số 1 và chữ số 3 ta thực hiện như sau: lấy ra 3 số trong tập 8 chữ số { 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} cùng với chữ số 1 và chữ số 3 rồi sắp xếp 5 chữ số đó theo thứ tự, miễn là số đầu tiên khác chữ số 0.

Do đó : X = .5!- . 4!= 6216.

Suy ra xác suất cần tính là P=  = ≈0,23.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.