Toggle Mobile Menu
Cho Hypebol (H): <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho Hypebol (H): 
= 1 và đường thẳng ∆: x - y + m = 0 (m là tham số). Chứng minh đường thẳng ∆ luôn cắt (H) tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh của (H).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Từ phương trình (H) có a = 2, b= √5 nên (H) có hai nhánh trái x ≤ -2 phải
x ≥ 2
Tọa độ giao điểm của (H) và đường thẳng đó là nghiệm của 
Suy ra 5x2 – 4(x + m)2 = 20
⇔ x2 – 8mx – 4m2 – 20 = 0 phương trình này luôn có 2 nghiệm khác dấu.
Vậy đường thẳng đã cho luôn cắt (H) tại 2 điểm thuộc hai nhánh.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.