Tìm hệ số của x20 trong khai triển Newton của biểu thức (<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Theo Newton thì:

(1 - x)ⁿ = - x + x² - …. + (-1)ⁿxⁿ = B

Vì (1 - x)ⁿ dx = ,

B dx = - + - .... + (-1)ⁿ

=> n + 1 = 13 => n = 12

Lại có ( + x⁵)¹² =

T_k+1 = .2^{12 - k}. x^{8k - 36}

Số hạng ứng với x²⁰ thoả mãn: 8k - 36 = 20 k = 7

=> Hệ số của x²⁰ là: = 25344

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.