Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 10) và đường thẳng d: y = 8. Điểm E di động trên d. Trên đường thẳ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 10) và đường thẳng d: y = 8. Điểm E di động trên d. Trên đường thẳng đi qua hai điểm A và E, lấy điểm F sao cho 
. Điểm F chạy trên đường cong nào? Viết phương trình đường cong đó.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi E0 ∈ d sao cho AE0 ⊥ d => AE0 = d(A, d) = 2.
Lấy điểm F0 thuộc tia AE0 sao cho 
=> AF0 = 12
=> E0(2; 8); F0(2; -2) là các điểm cố định. Với E bất kì thuộc d, F thuộc đường thẳng AE và 
=> AE.AF = AE0.AF0 = 24 => 
=>∆AEE0 ~ ∆AF0F
=> 
Vậy điểm F nẳm trên đường tròn đường kính AF0 = 12.
Gọi I là trung điểm của AF0 thì F thuộc đường tròn tâm I(2; 4) bán kính R = 6.
Vậy F nằm trên đường tròn có phương trình: (x – 2)2 + (y – 4)2 = 36.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.