Toggle Mobile Menu
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho Elip (E) có phương trình: <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho Elip (E) có phương trình:
+ y2 = 1 và đường thẳng d có phương trình: x + y - 3 = 0. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Đặt: 
t ∈ [0; 2π] => M(2cos t; sin t)
Ta có: d = d(M, (d)) = 
= 
Ta có: |2 cos t + sin t| ≤ √5 => -√5 ≤ 2 cos t + sin t ≤ √5
⇔ -√5 ≤ -(2cos t + sin t) ≤ √5 ⇔ 3 - √5 ≤ 3 - (2 cos t + sin t) ≤ 3 + √5
GTNN của d là 
khi 
=> M(
; 
).
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.