Khi nào thì góc xOy+góc yOz bằng góc xOz?

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Khi nào thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) ?

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù

a) Hai góc kề nhau

Hai góc \(\widehat {zOy}\)  và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Oz;Ox\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia \(Oy.\)

b) Hai góc phụ nhau

Ví dụ:

Nếu \(\widehat A = 30^\circ \) và \(\widehat B = 60^\circ \) thì  \(\widehat A\)  và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau (vì \(\widehat A + \widehat B = 90^\circ \))

c) Hai góc bù nhau

d) Hai góc kề bù

Hai góc \(\widehat {xOy}\)  và \(\widehat {yOz}\)  trên hình vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Ox\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau.

3. Chú ý

+ Với bất kì số m nào,  $0 \le m \le {180^0}$, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia \(Ox\)  bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia \(Oy\)  sao cho $\widehat {xOy} = m$(độ).

+ Nếu có các tia \(Oy;Oz\)  thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\)  và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\)  nằm giữa hai tia \(Ox\)  và \(Oz.\)

+ Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo góc

Phương pháp:

Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Dạng 2: Xác định hai góc phụ nhau, bù nhau

Phương pháp:

- Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \) .

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) .

Dạng 3: Xác định một tia có nằm giữa hai tia còn lại hay không?

Phương pháp:

+ Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)

+ Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} \ne \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) không nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)

+ Nếu có các tia \(Oy;Oz\)  thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\)  và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\)  nằm giữa hai tia \(Ox\)  và \(Oz.\)