Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a SC = 2a. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và - Luyện Tập 247] Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của MD và CN. Biết rằng SH vuông góc với (ABCD). Chứng minh CH vuông góc với MD và tính thể tích khối chóp SNMBC.
[ID:41059) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 4a và <img align="absmiddle" alt - Luyện Tập 247]
ID:41059)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh 4a và = 600. Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi đường thẳng AO và mặt phẳng (SCD).
[ID:41059) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 4a và <img align="absmiddle" alt - Luyện Tập 247]
ID:41059)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh 4a và = 600. Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi đường thẳng AO và mặt phẳng (SCD).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M N lần lượ - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích hình chóp S.ABNM và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM).
[Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a < - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, = 60o, AC' = 2a. Gọi O là giao điểm của BD và AC, E là giao điểm của A’O và AC’. Tính thể tích tứ diện EABD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDE).
[Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a AC = 2a AA’ = 2a√5 và góc BAC = 1200. Gọi K là trung điể - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a, AA’ = 2a√5 và góc BAC = 1200. Gọi K là trung điểm của cạnh CC’.
1. Tính thể tích khối chóp A.A’BK.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’B’BK. Gọi I là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách từ điểm I đến (A’BK).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi hai đường chéo AC = 2√3a BD = 2a và cắt nhau tại O ha - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC = 2√3a , BD = 2a và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) với (SBD).
[Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a tam giác SAB đều tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân đỉnh S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
[Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (a > 0) SA tạo với đáy (ABC) góc 600. Tam giác ABC vuông tại B góc AC - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (a > 0), SA tạo với đáy (ABC) góc 600. Tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300. G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng (SGB), (SGC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD có SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh a có < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a có = 120o. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng α với cotα = 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
[Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B AB = a BC = 2a AA' = 4a (a > 0). Gọi M - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, AA' = 4a (a > 0). Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C .
[Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a< - Luyện Tập 247] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a; điểm M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD.
[Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi E F lần lượt là trung điểm của B'C' và AD. Tín - Luyện Tập 247] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B'C' và AD. Tính thể tích khối chóp A'.BED'F và góc giữa hai mặt phẳng (BED'F) và (ADD'A')
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , BC=2a. Gọi H là điểm thuộc đoạn BC sao cho BC=4BH. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích hình chóp S.ABC và chứng minh SC vuông góc với AD, trong đó D là điểm được xác định bởi .
[Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A <img align="absmiddle" alt="góc ABC=60^0" s - Luyện Tập 247]
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.