Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C AB = 3a G là trọng tâm tam giác ABC SG ⊥ - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC); SB = . Tính và tính khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SBC cân tại S. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trên đường thẳng AC. Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy (ABCD) góc .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SC theo a
[Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = AA’ = 1 các góc phẳng tại đỉnh A bằng 600. Tính thể - Luyện Tập 247] Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = AA’ = 1 các góc phẳng tại đỉnh A bằng 600. Tính thể tích khối hộp ABCDA’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C’.
[Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a BC = 2a; SA vuông góc với đáy SA = a. Tín - Luyện Tập 247] Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a; SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
[Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB = a√2 BC = a√6 và độ dài các - Luyện Tập 247] Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a√2, BC = a√6 và độ dài các cạnh bên bằng a√5. Gọi giao điểm của AC và BD là H. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện SHAB.
[Cho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt phẳng (ABC) t - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ xiên ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ, biết góc BAA’ = 450.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy SA = < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy, SA = . Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) và tính
[Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' M' là trung điểm của AB BC = 2a < - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ ABCA'B'C', M' là trung điểm của AB, BC = 2a, , cạnh bên CC' tạo với mặt phẳng (ABC) 1 góc
Hình chiếu vuông góc của C' lên (ABC) là trung điểm của CM'. Tính
[Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) - Luyện Tập 247] Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) CMR SA ┴ BC. b) Tính thể tích khối chóp SABC
[Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB = a ; BC - Luyện Tập 247] Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB = a ; BC = a√3 ; SA = 3a. Tính thể tích khối chóp SABC.
[Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a đường thẳng B'C tạo với đáy một góc 60o . Tính theo - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng B'C tạo với đáy một góc 60o . Tính theo a thể tích khối chóp C.A'B'B và khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC).
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là những tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là những tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật tâm O cạnh AD=3a√2 và cạnh AB = 3a. Gọi M là trun - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật tâm O, cạnh AD=3a√2 và cạnh AB = 3a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa cạnh bên SA và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.BMC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC theo a.
[Trong không gian tọa độ Oxyz cho C(0;0;2); K(6;-3;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua C K cắt t - Luyện Tập 247] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho C(0;0;2); K(6;-3;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua C, K cắt trục Ox , Oy tại hai điểm A, B sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3.
[Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(4;0;0) ; B(x0;y0;0) với x0;y0 là các số thực dương sao cho - Luyện Tập 247] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;0) ; B(x0;y0;0) với x0;y0 là các số thực dương sao cho OB =8 và góc = 600. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8 .