Danh sách câu hỏi
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1) C(2; 1; -1) D(3; 3; -3). T - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1),
C(2; 1; -1), D(3; 3; -3). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1) C(2; 1; -1) D(3; 3; -3). T - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; -1); B(1; 2; 1),
C(2; 1; -1), D(3; 3; -3). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 5 = 0 và mặt cầu (S): (x + 4)2 + - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 5 = 0 và mặt cầu (S): (x + 4)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 15. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1; 0;-4), vuông góc với (P) đồng thời căt mặt cầu (S) theo thời giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4π.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2x − y - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2x − y + 2z − 3 = 0; x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 8z − 4 = 0
1. Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P).
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0;−3) B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7 - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;−3), B(2; 0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − 8y + 7z − 1 = 0 .
1. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
2. Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ABC là tam giác đều.
[Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z – 7 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π.
[Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z – 7 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π.
[Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 0) B(1; 1; 3) C(2;-1; 3) D(1;-1;-0). Viết phương - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 0), B(1; 1; 3), C(2;-1; 3), D(1;-1;-0). Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với AB và CD sao cho khoảng cách từ đường thẳng AB và khoảng cách từ đường thẳng CD đến mặt phẳng (P) bằng nhau.
[Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và (Q): 2x + 2y + z - 1 = 0. Viết p - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và (Q): 2x + 2y + z - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0; 0; 1) nằm trong mặt phẳng (Q) và tạo với mặt phẳng (P) một góc 450
[Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 đường thẳng ∆: < - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 3 = 0, đường thẳng
∆: = = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z - 2 = 0. Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với ∆, vuông góc với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
[Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 3 = 0 đường thẳng ∆: < - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 3 = 0, đường thẳng
∆: = = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z - 2 = 0. Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với ∆, vuông góc với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
[Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một - Luyện Tập 247] Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(3; 0; 1); N(6; -2; 1) và tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc thỏa mãn sin = .
[Trong không gian Oxyz cho A(1; 0; 1); B(-1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M ∈ (Oxy) sao cho ∆MAB cân tại - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 1); B(-1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm M ∈ (Oxy) sao cho ∆MAB cân tại M và có diện tích bằng .
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9. Viết phươn - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy đồng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r = 2.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9. Viết phươn - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy đồng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r = 2.